【化学】ボイル・シャルルの法則・気体の状態方程式をマスターしよう！

化学 化学-物質の状態-気体

本日はボイルの法則とシャルルの法則、ボイル・シャルルの法則、気体の状態方程式をすべてマスターしていきたいと思います。

一気に４つの法則を覚えるの、大変じゃないですか？

いえ！逆に一気に覚えてしまった方が楽なので、今回はすべて勉強していきたいと思います！

 

気体の状態方程式

最初に気体の状態方程式からやるんですか？

はい、まずはこの気体の状態方程式をきちんと覚えることから始まります！

pV=nRT

p\rm[{Pa}]:圧力

V\rm[{L}]:体積

n\rm[{mol}]:物質量

R\rm[{Pa・L/(mol・K)}]:気体定数

T\rm[{K}]:温度

気体定数Rって初めてみました！

気体定数は名前の通り、定数ですね。
この定数は気体の標準状態から定義することができます。

標準状態では

p=1.013×10^{5}\rm[{Pa}]

V=22.4\rm[{L}]

n=1\rm[{mol}]

T=273\rm[{K}]

これを気体の状態方程式に代入すると、

Ｒ=8.31×10^{3}\rm[{Pa・L/(mol・K)}]

となります。

この気体の状態方程式は必ず覚えておくことをお勧めしますよ！

Tは絶対温度に直さないといけないのもポイントですね！

 

ボイル・シャルルの法則

ボイル・シャルルの法則は気体の状態方程式に「密閉されている」という条件が付け足されています。

つまり、物質量が変化しないということですか？

そういうことです！つまり、気体の状態方程式のうち、n, Rの２つが固定の値、定数になるので、

pV=nRT(n, Rが一定)のため

\dfrac{pV}{T}=k(一定)となります。

では早速問題を解いてみましょう。

問題．27\rm{℃} ,1.0×10^{5}\rm{Pa}で60\rm{L}の気体がある。 この気体の温度を77\rm{℃}, 圧力を2.5×10^{5}\rm{Pa}にすると, 体積は何\rm{L}になるか。

答え

A.28 L
ボイルシャルルの法則から\dfrac{pV}{T}=k(一定)が適用できます。
\dfrac{1.0×10^{5}×60}{27+273}=\dfrac{2.5×10^{5}×V}{77+273}
V=28\rm{L}

ボイルの法則

続いてボイルの法則は密閉かつ温度を一定に保った法則です。

ボイルっていかにも温度が上がりそうな名前なのに温度は一定なんですね

人の名前ですからね

pV=nRT(n, R,Tが一定)のため

pV=k(一定)となります。

すごいシンプル！

この時pとVの関係は分かりますか？

pV=k(一定)のため、

pの値が大きくなるとVの値は小さくなります。

そのためpとVの関係は反比例だと分かります。

風船を潰そうとすると風船の中の気体が反発するのと同じですね！

シャルルの法則

シャルルの法則は密閉かつ圧力が一定の場合の法則です。

pV=nRT(p, n, Rが一定)のため

\dfrac{p}{T}=k(一定)となります。

この2つの関係は比例関係になりますね！

そうですね、気球の中の気体を熱すると気体が膨張する原理と同じになります。

さいごに

以上が気体の状態方程式から順番に覚える、ボイルシャルルの法則でした。

最初に面倒な公式を覚えてしまった方が楽かもしれませんね！